 Родився в Таганрозі. У 1871 закінчив Новоросійський університет в Одесі. Був залишений при університетської обсерваторії для підготовки до наукової діяльності. У 1873-1876 продовжував освіту в Німеччині, де вивчав астрофотометрію під керівництвом Й.К.Ф.Целльнера. Повернувшись до Одеси, викладав математику і фізику у Рішельєвській гімназії. З 1881 протягом майже 30 років очолював кафедру астрономії в Новоросійському університеті та університетську обсерваторію (з 1883 — професор).
Був одним з піонерів астрофізичних досліджень в Росії. Провів великі серії фотометричних вимірювань Марса, Юпітера й Сатурна з фотометрів Целльнера. Вів регулярне фотографування поверхні Сонця та вимірювання положень сонячних плям (колекція містить близько 1500 знімків), систематично спостерігав протуберанці. Ранні роботи присвячені обчисленню орбіт подвійних зірок; визначив орбіту подвійної зірки γ Діви. Велике значення для розвитку астрономічних досліджень в Україні мала діяльність Кононовича на посаді директора обсерваторії Новоросійського університету, яка при ньому перетворилася на важливий науковий центр. Він виховав ряд талановитих діячів вітчизняної астрономії, серед його учнів були А.Р.Орбінський, О.П.Ганський, А.С.Васильєв.
На його честь названо астероїд 8322 Кононович. | 
